Flervariabelanalys 7,5 hp

I kursen behandlar vi derivata och integral för funktioner av flera reella variabler.

Vi börjar med begreppen derivata, gradient och riktningsderivata för dessa funktioner.

Funktionernas differentierbarhet utnyttjas för undersökning av extremvärden och optimering med eller utan bivillkor. Vidare behandlas dubbel- och trippelintegraler samt generaliserade dubbelintegraler, beräkning av integraler med hjälp av polära eller sfäriska koordinater och tillämpning av integraler för volymberäkningar, bestämning av masscentrum, med mera.

Vidare definierar och studerar vi begreppen kurvintegral och ytintegral. Greens formel, flödesintegraler, potentialfält samt begreppen rotation och divergens ger koppling mellan olika integraler.

Kursen är en naturlig fortsättning av kursen Matematisk analys och är väsentlig för att studera avancerad mekanik, avancerad statistik och partiella differentialekvationer.